1.题目描述

45. 跳跃游戏 II

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

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输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

说明:

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

2.代码实现

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package swu.xl.algorithm.code_04_07.experiment_4;

public class Solution {
    /**
     * leetcode 跳跃游戏 II
     * @param nums
     * @return
     */
    public static int jump(int[] nums) {
        //记录当前能够跳跃的最大距离
        int current_most_large = 0;
        //记录跳跃的边界
        int current_jump_end = 0;
        //记录跳跃的步数
        int step = 0;

        //因为第一次已经跳跃，所以最后一次nums.lemgth-1不用枚举了
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            //刷新当前能够跳跃的最大距离
            //新位置能够跳跃的最大距离：i+nums[i]
            //是指自上一次的边界后能跳跃的最大距离
            current_most_large = Math.max(current_most_large,i+nums[i]);

            //是否是第一次跳或者跳到了边界（到了边界就要跳跃了）
            if (i == current_jump_end){
                //跳跃
                step++;

                //更新边界
                //边界一定大于当前的位置 i
                //不然就永远跳不出去
                //也就不符合题目的 总是可以到达数组的最后一个位置。
                current_jump_end = current_most_large;
            }
        }

        return step;
    }

    /**
     * 测试程序
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{2,3,1,1,4};

        System.out.println(jump(nums));
    }
}

代码思路：

  • 贪婪算法，我们每次在可跳范围内选择可以使得跳的更远的位置。
  • 这里要注意一个细节，就是 for 循环中，i < nums.length - 1，少了末尾。因为开始的时候边界是第 0 个位置，steps 已经加 1 了。如果最后一步刚好跳到了末尾，此时 steps 其实不用加 1 了。如果是 i < nums.length，i 遍历到最后的时候，会进入 if 语句中，steps 会多加 1。